Profesor uczelni, doktor habilitowany w zakresie filozofii. Autor bądź współautor 16 książek z zakresu filozofii, m.in. rozprawy „Niedokończony spór o antropologię filozoficzną (Heidegger – Plessner). Studium historyczno-analityczne” (Warszawa 2011). Jest też redaktorem naukowym tomu poświęconego Józefowi Tischnerowi („Józef Tischner”, Kraków 2020) oraz autorem kilkudziesięciu artykułów naukowych zamieszczonych m.in. na łamach „Roczników Filozoficznych”, „Kieleckich Studiów Teologicznych”, „Logos i Ethos”, „Studia Gilsoniana”, „Studies in East European Thought”, „Religions”.

Ks. prof. Jagiełło specjalizuje się zwłaszcza w filozofii człowieka (ze wskazaniem na klasyczną niemiecką antropologię filozoficzną), w historii filozofii współczesnej, bada także etyczno-antropologiczne problemy związane z rozwojem transhumanizmu. Zajmuje się również popularyzowaniem myśli filozoficznej swojego Nauczyciela, ks. Józefa Tischnera.

Jest członkiem Rady Programowej Instytutu Myśli Józefa Tischnera, członkiem Zespołu Koordynatorów Międzynarodowego Centrum Badań nad Fenomenem Solidarności, członkiem zwyczajnym Internationale Ferdinand Ebner-Gesellschaft. Przez wiele lat pełnił funkcję konsultora Rady Naukowej Konferencji Episkopatu Polski. Na Wydziale Filozoficznym pełni obecnie funkcję kierownika Katedry Metafizyki i Filozofii Człowieka. W latach 2016–2024 sprawował funkcję dziekana wydziału. Wykłada także na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim.