Absolwent Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego (teologia, filozofia), doktorat z filozofii uzyskał na podstawie rozprawy „Epistemologiczne argumenty za istnieniem Boga. Próba teistycznego uprawomocnienia poznawczych roszczeń nauki”, napisanej pod kierunkiem prof. dr. hab. Jacka Wojtysiaka. W 2014 roku ks. Hołda został laureatem nagrody Prezesa Rady Ministrów za wyróżniającą się pracę doktorską. Stopień doktora habilitowanego uzyskał w roku 2021 na Wydziale Filozoficznym Uniwersytetu Papieskiego Jana Pawła II w Krakowie (główne osiągnięcie badawcze to monografia „Źródło i noc. Wprowadzenie do współczesnego absconditeizmu”, Kraków 2020). Jest również autorem monografii „Głos ukrytego Boga” (Kraków 2019). Ks. prof. Hołda opublikował kilkadziesiąt artykułów w czasopismach naukowych, m.in. na łamach „Roczników Filozoficznych”, „Kieleckich Studiów Teologicznych”, „Studies in East European Thought”, „European Journal for Philosophy of Religion”, „Religions”.

Główne zainteresowania badawcze ks. prof. Miłosza Hołdy obejmują filozofię Boga, filozofię człowieka oraz metafizykę.

Na Wydziale Filozoficznym pełni obecnie funkcję dziekana.